Herramientas colaborativas

 Herramientas colaborativas y la Web 2.0

Desde la explosión de Internet, la información está al alcance de todos. El profesor ha dejado de ser «el orador sagrado, dispensador único de la ciencia». En consecuencia su rol ha de ser redefinido. En el siglo XXI es imposible pensar en una enseñanza basada únicamente en la lección magistral, según un modelo vertical. Las últimas tendencias en educación propugnan el trabajo en grupo como metodología predominante, en la cuál los alumnos son los protagonistas del trabajo en el aula. La interacción que se produce en el aula no sólo es la profesor-grupo. Es fundamental también tener en cuenta la interacción entre el alumno y el profesor y la de los alumnos entre sí. En múltiples ocasiones los estudiantes aprenden más de sus compañeros (del compañero experto) que del propio profesor. La comunicación es más ágil entre «iguales»: la forma de expresarse depende en gran medida del conocimiento previo. A veces, el vocabulario del profesor es ininteligible para los estudiantes, sobre todo si no intenta partir del nivel real de los estudiantes.

Hoy día, el aprendizaje se considera como una actividad social. Un estudiante no aprende sólo del profesor y/o del libro de texto ni sólo en el aula: aprende también a partir de muchos otros agentes: los medios de comunicación, sus compañeros, la sociedad en general, etc.

A partir del año 2005, la web evolucionó y surge la web 2.0 con un gran potencial para el uso y desarrollo de herramientas colaborativas que facilitarán tanto el trabajo de los equipos de profesores y/o investigadores, como en el aula. A continuación vamos a recoger una serie de herramientas colaborativas que nos sirven como propósito para nuestro interés.

 BLOG

Un blog, también conocido como weblog o cuaderno de bitácora es un sitio web periódicamente actualizado que recopila cronológicamente textos o artículos de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente, donde el autor conserva siempre la libertad de dejar publicado lo que crea pertinente. Habitualmente, en cada artículo, los lectores pueden escribir sus comentarios y el autor darles respuesta, de forma que es posible establecer un diálogo. Después de la I Encuesta de bloggers y lectores de blogs (2004), se dijo: «Un weblog es, ante todo, una forma libre de expresión, de creación y compartir conocimiento».

En cuanto al aspecto social de éstos, nos encontramos dos definiciones:

Los blogs son el servicio de Internet para publicación personal en web más famoso de la actualidad, que ha puesto a millones de personas a escribir y compartir vivencias, aficiones personales e intereses profesionales.

Los blogs son un medio de comunicación colectivo que promueve la creación y consumo de información original y veraz, y que provoca, con mucha eficiencia, la reflexión personal y social sobre los temas de los individuos, de los grupos y de la humanidad.

 EDUBLOGS

Un edublog es un weblog que se usa con fines educativos o en entornos de aprendizaje tanto por profesores como por alumnos. El profesor, de manera sencilla, puede incluir trabajos a realizar, proponer temas a desarrollar, apuntes (a desarrollar o incompletos), actividades a realizar (como webquest), enlaces de interés para ampliar la formación, orientaciones de estudio, etc. El edublog debería ser abierto a debates y comentarios por parte de los alumnos. De este modo el profesor puede recibir esa información como feedback, lo que le puede hacer replantear el currículo de la asignatura.

Este tipo de edublogs pueden ser cerrados a escritura del profesor solamente o bien estar abiertos, para que los alumnos escriban artículos o posts, pero no entraría dentro de los objetivos del proceso de enseñanza-aprendizaje por parte del educador.

 

 WIKI

Un (o una) wiki (del hawaiano wiki wiki, «rápido») es un sitio web colaborativo que puede ser editado por varios usuarios. Los usuarios de una wiki pueden así crear, editar, borrar o modificar el contenido de una página web, de una forma interactiva, fácil y rápida; dichas facilidades hacen de una wiki una herramienta efectiva para la escritura colaborativa. . El primer wiki lo creó Ward Cunnigham en 1995. El mejor ejemplo de wiki es la famosa enciclopedia GNU Wikipedia.

La reciente aparición y extensión de los weblogs (webs personales, diarios personales, bitácoras,..) se ha manifestado sin duda en los últimos años como un fenómeno en el mundo de la comunicación. Es innegable la enorme importancia, de estos abreviadamente denominados como «blogs», tanto en la política como en el entorno periodístico, pasando, como no podía ser de otro modo, por el ámbito educativo, habiendo aparecido un buen número de bitácoras de profesores, así como de las denominadas edublogs. Estos edublogs son fundamentalmente espacios de aplicación relacionados con portales de opinión referidos a temas de carácter educativo; también utilizados como medios de comunicación profesor-alumnado y depósito de recursos de asignaturas, portafolios digitales de los estudiantes en relación con alguna asignatura y bitácoras personales de libre desarrollo por parte de los educandos. Estas herramientas son de carácter gratuito, de fácil acceso y manejo, para los cuales existen infinidad de tutoriales que dan la posibilidad de aumentar el número de recursos de los ya mencionados blogs.

Tanto los blogs como las wikis son un soporte virtual muy útil para el proceso de enseñanza-aprendizaje, además de unos recursos didácticos acordes con los tiempos y los avances que se han producido en los últimos años en nuestra sociedad, tanto a nivel tecnológico como educativo. Además  son herramientas que facilitan el trabajo al docente además de agilizar y mejorar el aprendizaje de los alumnos, aunque debo reconocer que la adaptación será un tanto complicada.

A continuación te presento una serie de problemas y curiosidades matemáticas para que las pienses y luego realices tu comentario sobre las mismas.

 Algunos problemas

El engaño del cordel

Una vieja historia narra que cierto día un comprador se acercó a un vendedor de espárragos y le dijo: – Traigo este cordel que mide un palmo, ¿cuánto me cobraréis por el mazo de espárragos que pueda atar con él? EL vendedor de espárragos pidió 10 reales y el comprador se mostró conforme. A los dos días, el comprador dijo al vendedor de espárragos: – Vuelvo con este cordel que mide dos palmos, os acordaréis que por los espárragos que pude atar por el que medía un palmo me cobrasteis 10 reales, así que por este cordón que mide dos palmos os pagaré 20 reales, si lo veis justo.

El aldeano aceptó, aunque quedó con cierta duda si le habría engañado o no el comprador.

 

• Con un cordel de doble longitud se encierra una superficie cuatro veces mayor, por lo que no se trataba de doble cantidad de espárragos, sino de cuádruple cantidad.

El inventor del ajedrez

El rey de Persia fascinado por el juego de ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor. Se cuenta que el rey ofreció al matemático oriental el premio que solicitara. El matemático contestó:– Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez. Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden.

Se necesitaría la cantidad de:

2⁶⁴ granos de trigo = 18₃446 744₂073 709₁551 616 granos

 ¿Sabes leer ese número?:

Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.

En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28 220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11′5 kilómetros de lado.

   Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.

Número primo es el número natural que solamente tiene de divisores a él mismo y a la unidad. Lo contrario de número primo se denomina número compuesto.

 

Eratóstenes de Cirene (276-194 a. de C.) matemático griego, ideó una forma de determinar los primeros números primos al        construir la denominada Criba de Eratóstenes.

La Criba de Eratóstenes es un procedimiento para obtener los primeros números primos.

1. Se comienza con un panelo en el que están colocados los números naturales apartir del número 2. Normalmente se hace con los cien primeros números naturales.
2. Comenzamos por el número 2, lo dejamos, pero a partir de él contamos de 2 en 2 y eliminamos los números que sean múltiplos de 2.
3. El primer número de los que quedan es el 3, lo dejamos y desde el número 3 eliminamos los números que sean múltiplos de 3.
4. El siguiente número de los que quedan es el 5, lo dejamos y desde el número 5 eliminamos los números que sean múltiplos de 5.
5. Así vamos avanzando, cuando llegamos a un número que no ha sido eliminado lo dejamos, pero a partir de él eliminamos los números que sean múltiplos de él. Así hasta el final.
6. Finalmente habrán quedado solamente números primos.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 Prof Marta Lía Molina (profesorado de matemática)